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課程名稱 |
動態系統生物學
Dynamics in Systems Biology |
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開課學期 |
104-2 |
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授課對象 |
生命科學院 基因體與系統生物學學位學程 |
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授課教師 |
許昭萍 |
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課號 |
GenSys5006 |
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課程識別碼 |
B48 U0210 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期二2,3,4(9:10~12:10) |
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上課地點 |
生科4B |
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備註 |
限學士班二年級以上
總人數上限：50人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1042GenSys5006_2016 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
最近十幾年來，由於觀測技術的進步跟大量資訊的累積，我們開始能夠對生物系統進行時間上、空間上和分子層次上的詳細研究。研究文獻上有很多的例子讓我們有機會以系統的層次去更了解生物。在這些的研究當中，通常利用了動態學來建構一個數學模型、進而描述跟預測生物系統的行為。這樣的生物模型建構、模擬推演以及預測都跟數學當中的非線性動態學有高度的關聯性。這個課程就是為了幫學生更能研讀這個領域的研究文獻。
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課程目標 |
在這課程中的第一部份，我們會根據Strogatz的“非線性動態學與混沌”這本書來學習基本的非線性動態學。這本書可讀性非常高，只需要簡單的數學概念。對於超過基本微積分的數學概念，則會採用O'Neil書中的幾個章節。尤其是以下幾個主題會詳細介紹：
1. 微分方程的數值解（一般例子）和解析解（有限的特定例子）。
2. 基本線性代數。向量、矩陣、行列式的簡短回顧。目標是針對一個矩陣，能夠求得其特徵值和特徵向量，並且了解它們所代表的意義。
3. 線性及非線性動態學的穩定解分析。學生將學習如何找到固定點，畫出相空間的流向，藉以判斷其穩定度。
4. 一維或多維的分歧性。分歧性是因為系統的不同參數或條件而造成行為上的改變。分歧性包含了鞍結、跨點、分叉點以及Hopf分歧點，我們都會利用不同的例子跟習題來介紹。
5. 對限制環的基本非線性分析。限制環是當系統有振盪行為的特徵。周期性的振盪行為在很多重要的生物系統裡都有。
6. 生態學和分子生物學的應用跟例子。
第二部份，我們會研讀幾篇近幾年發表、有趣的研究文獻，其中包含了對生物系統的定量觀察、模型的描述、非線性動態學的預測。Alon的書有很好的鋪陳，也包含了不少的例子：
1. 前饋迴路在生物系統中的應用。
2. 正向回饋迴路在生物系統中的角色。例子包含了MAPK蛋白質調控網路和酵母菌的Gal基因、大腸桿菌的Lac基因的表達調控。
生物雜訊的來源、特徵、理論和數值模擬方法。包含近年來在單細胞實驗的發現與啟示。 |
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課程要求 |
基礎微積分
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
"非線性動態學與混沌" "Nonlinear dynamics and chaos" by S. H. Strogatz, Published by Perseus Book, Cambridge, USA in 1994.
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參考書目 |
"系統生物學概論" "An introduction to systems biology" by U. Alon, Published by
Chapman & Hall/CRC, London, UK in 2006.
"進階工程數學" "Advanced Engineering Mathematics" by Peter V. O'Neil, Published
by Thomson Brooks/Cole.
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期中考 |
30% |
筆試。
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2. |
作業 |
40% |
6-8次的作業。作業在公布後的下一週開始上課前繳交，遲交不收。學生之間可以討論作業，但學生要寫出自己解答。一模一樣的解答不會給分。
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3. |
期末報告 |
30% |
期末報告同樣不接受抄襲：任何直接複製貼上或間接用翻譯軟體會嚴重影響分數。對於研讀的文獻，寫出自己的詮釋，不要字句跟著翻譯。
根據選課學生的人數跟課堂能容納的口頭報告時段，學生可在口頭或書面報告兩方式擇一進行期末報告。
學生可以挑選以下一個形式來進行期末報告：
1. 挑選一個分子生物的問題，建構一個數學模型、進行數值模擬、收集數據、解讀結果、討論文獻中實驗數據（更好的是自己的實驗數據）。模型的結果是否有幫助你深入了解該系統？如果還有更多的時間或電腦模擬資源，你會想怎麼繼續做？
2. 挑選一篇研究文獻閱讀。期中考後，會提供一些建議的研究文獻列表。報告中，需要有全面性的介紹。強烈鼓勵提出個人的觀點、想法、可能的相關研究計劃。
評分將根據報告的流暢通順及提出的想法或研究計劃來給分。
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
02/23 |
Introduction |
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第2週 |
03/01 |
Input function of gene expression. Please watch videos first, and we will discuss and finish PS1 in class. |
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第3週 |
03/08 |
Ordinary Differential Equations for Dynamics
Saddle-Node Bifurcation |
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第4週 |
03/15 |
Bifurcation analysis: transcritical and pitchfork bifurcations
Imperfect bifurcations |
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第5週 |
03/22 |
Flows on the circle |
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第6週 |
03/29 |
Preparation for 2-dimensional analysis: Basics of linear algebra
2-d Linear ODEs |
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第7週 |
04/05 |
Holiday |
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第8週 |
04/12 |
Midterm review |
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第9週 |
04/19 |
Midterm exam |
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第10週 |
04/26 |
2-dimensional flow: Nonlinear ODEs |
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第11週 |
05/03 |
2-dimensional nonlinear dynamics, Hopf Bifurcation |
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第12週 |
05/10 |
Partial differential equations: reaction-diffusion, Gray-scott systems
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第13週 |
05/17 |
PDE2: Linear stability analysis |
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第14週 |
05/24 |
Preparation for Stochastic description of a dynamic system: basic probability and statics--Binomial, Poisson and Gaussian probability distribution, Correlation functions. |
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第15週 |
05/31 |
Stochastic Processes: the Master equation and its simulation. |
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第16週 |
06/07 |
Stochastic Processes: Langevin equations in simulation |
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第17週 |
06/14 |
term project discussion |
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第18週 |
06/21 |
Final exam week
Term paper due date to be announced. |
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